數學常識

閏年判別法與其原理

地球自轉一圈為一日，習慣上，地球繞太陽公轉一年為365.2564日。但為了準確預測季節變化，定義一年(回歸年)為太陽連續兩次通過春分點的時間365.2422日。曆法上的一年(calendar year)比一回歸年(tropical year)少365.2422-365=0.2422日，因此每經過4年，共少了0.2422×4=0.9688日，所以曆法上，每4年要加1日，但這樣會使得每4年多了1-0.9688=0.0312日，每4×100年多了0.0312×100=3.12日，因此，如圖所示，每100年不設閏年，才能使得每400年，只多了3.12-3=0.12日。因此，西元年若能被4整除，但不能被100 整除時，則該年為閏年。西元年若能被100整除，但不能被400整除，則該年為平年。西元年若能被400整除，則該年為閏年。平年有365日，閏年有365+1=366日。